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2022年成人高等学校招生全国统一考试 高起专 数学(文史财经类)

2022-12-03 265

2022年成人高等学校招生全国统一考试高起点

数学(文史财经类)

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第I卷(选择题,共85分)

一、选择题(本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、设集合M={x|x-2|<1},N={x|x>2},则M∩N=( C )

A、{x|1<x<3}   B、{ x|x>2 }   C、{ x|2<x<3}   D、{ x|1<x<2}

2、设函数f(x)-x2,则f(x+1)= (A)

A、x2+2x+1   B、x2 +2x  C、x2+1   D、x2

3、函数y =√x2-4x+3的定义域是(D),

{x|-3≤x≤-1}   B、{x|x≤-3或x≥-1}   C、{x|1≤x≤3}   D、{x|x≤1或x≥3}

4.下列函数中,为奇函数的是(B)

A .y=cosx2   B .y=sin x   C . y=24   D. y=x+1

  1. 下列函数中,为减函数的是:(C)
  2. y=cos x   B. y=3x   C. y=log x   D. y=3×2-1
  3. 6.函数y=x2+1(x≤0)的反函数是:(A)

A、y=- √(x-1),(x≥1); B. y=√(x-1),(x≥1);

  1. y=√(x-1),(x≥0);D. y=-√(x-1),(x≥0);
  2. 设a是三角形的一个内角,若cos a=-√2/2,则sin a=(D)

A.√2/2    B. 1/2    C. -1/2     D.-√2/2

8.如果点(2,-4)在一个反比例函数的图像上,那么下列四个点中也在该图像上的是:(A)

A.(-2,4)   B.(-4,-2)    C.( 2,-4)   D.(2,4)

9.已知sina-cosa=1/5,则sin2a=(D)

A.-24/25   B.-7/25   C.7/25   D.24/25

10.设甲:△ABC s△A’B’C’; 乙:△ABC≌△A’B’C’,则(A)

A甲是乙的必要条件但不是充分条件   B甲是乙的充分条件但不是必要条件

C 甲是乙的充要条件                 D甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

  1. 已知空间向量j为互相垂直的单位向量,向量a=2i+mj,若|a|=2.则m=(C)

A.-2    B. -1     C. 0      D.1

12,用1,2,3, 4组成的没有重复数字的三位数,其中偶数共有 (B)

A .24 个    B. 12 个     C. 6个       D. 3 个

13.中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,且一个顶点为(3,0),虚轴长为8的双曲线方程是:( B)

A.y2/9-x3/16=1    B.x2/9-y²/16=1    C.y2/64-x/9=1     D.x2/9-y2/64=1

14.函数y=4x的图像与直线y=4的交点坐标为(C)

A.(0,4)   B.(4,64)    C.(1,4)    D.(4,16)

15,已知直线L:3x-2y-5=0圆C:(x-1)2+(y+1)2=4,则C上到L的距离为1的点共有:( D)

A.1个    B.2 个     C.3个     D.4个

16.对于函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),有下列两个命题:

①如果c=0,那么y=f(x)的图像经过坐标原点

②如果a<o,那么y=f(x)的图像与x轴有公共点(B)

  1. ①②都为真命题           B.①为真命题②为假命题

C.①为假命题②为真命题      D. ①②都为假命题

17,袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则这2个球都为红球的概率为(C)

A .4/5    B.8/15    C.2/5   D.4/15

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

18点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为(5,4)

  1. log23+log25/3-log25/8=(3)

20.某校学生参加一次科技知识竞赛,抽取了其中8位同学的分数作为样本数据如下:90, 90, 75, 70, 80, 75, 85, 75,则该样本的平均数为中 (80)

21.设函数f(x)=x sin x, 则f'(x)= sin x + x cos x

三、解答题(本大题共4小题,共49分,解答应写出推理、演算步骤)

22.在△ABC中,B=120°,BC=4,△ABC的面积为4√3,求AC

【答案】AC=4√3

23.已知a、b、c成等差数列,a、b、c+1成等比数列,若b=6,求a和c。

【答案】a=4  c=8

24.已知直线1的斜率为1。1过抛物线L: x2=1/2y焦点,且与L交于A、B两点。

(1)求l与L的准线的交点坐标;

(2) 求|AB|

【答案】更新中

25.设函数f(x)=x3-4x

(1)求:f’(2)

(2)求f(x))在区间[-1,2]的最大值与最小值

 

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